xxMWWMMMxxMxMMxxMxxxxxxMxxxMMMxxxxxxnxxnxxnxnnnxnxx@WMxnxxxMxnnnnnnxxxM@#WxnnxnnnnnnnnnxxnxxnxxMxxxxxxMMxxxxxxx
xMWMxMMxxMxxxWWMxxMxxxxxxxxxxxMMxxxxnnxMxxnnnnnxx@@MxxxxxxMxnnnnnnxMxM@WMnnnxnnnnnnnnnnxxxxxxxxxxnxMW@MxxxxxxMM
WxxxMxxMMxxxMxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxnxMxnnnnxxxxW@@MMnnnxxnnnnnnnxxMM@@@xnnnnnnnnnxnnnnnxxMMxMMxxxxxxMMxMMxxxxMM
MxxxxxMMxxMMxxxxMMxxxxMxxxxxxxxxxxxxxMxnnnnxx@#@MMMMnnnxnnnnnnnxxx@##WWxnnnnnnnnnnnnxxxxW@MW@xxxxxxxxxWMMxxxxxx
@MxMxxxxMMxxxxxxxMMxMxMMxMxxxxxxxxMMxxxxxxxx@@WMxxMnnnnnnnnnnxWMM@#WMxnnnnnnnnnnnnxxxxx@@#@#WMxxWWWMxxMM@xxxxxM
##@MxxxxxxxxxxxxxxMxMxxxMxxxxxxxxxxxxxxxxM@@WxMxxnnnnnzznnnnxMx@#WMxxnnnnnnnnnnnnxxxMWW@####@MMMMW##MxxMMMxnMMx
@##@MxxxxxxxxxxxxxxxxxxxWWMxxxxxxxnxxxxxM#@Mxxnnnnnnnzznnnnxnx@@MxxxnxnnxnnxnnnxxxxMW@W@##@@WMMM@##@MxnMMxxnxnx
z@##@MxxxxxxxxxxxxxxMxMMxxxxxxxxnxxxMxM@@MxMxnnnnnzzzznnnMWMxMWMxxxMxnnxxxWWMWMMxxxMW@W@#@W@@WWW@#WxxxxxxxxxnxM
i+@###@MxxxxxxxxMMxxMxxxxxxWMxxxxxxxM@@MnxxMMnnnzzznnzxxMWMMxMMxxxxxxnnnnxxxMW@xnnxMMW@##@@@##@xM@WWW@MnnMxxMMM
ii*M###@MxxxxxxxxnxxxMxxxxxMxMMxxxM@#MxnxxxxxxnnzzznnxMnnnxxxnxxxMxxMMMWxxxxnxxnMxnxxMxMWMMW@WMxxxxxMxnnxxMWWWx
*iiin@##@WxxxxxxxxxxxxxxxMMMxxWxxM@@xnnnnnnxnnzzzznnnxzzznnnnxxnnnnnxMMMMxxxxMWxWMWxxxxMxxxMMxxxxxxxxnxnxxMMxMx
z*iii+@@##@MxxxxxxxxnxxxMxxxxxxM@WMxnnxnnnnnzzznnnnxxnzznnnnnnnnznnnxxxMxxMxxMMMWM@WMnxMxxxxxxxxxxxxxM@@xxMMMxM
xM+iii+W####WxnnxnxnxxxxxxMMxW@@@xxnnxxnnnzzzznnnxxMMnnnnxnxnMxnnnMMMWMMMxxxMxxMWM@@MnxWxxxxxxxxxxxxxW##@xxxxxx
#MW#iiiin###@xxnnxxxxxxxMMxxM@@WxxnxnnxnnzzznnnxnMMxnnnnxnxxnnnnnxxWWMxxxnxMMxxxM@#WMnxWW@xnxxxxxxMMW@@@Wxnxxxx
++nxz*i;iz@###WnnnMMxxxMxMx@@MMxxnnnxnnnnnnnnxxxxxWnnnnnxxnnMnnnnxMMMxnnxxxMMxxxMW@WWxxMW#@xxxxxxMMW@@MxxxxnxMx
z++zxx*iii+M##@MxxMxMMWMxWW@MxnnnnnnnnnnnnnnnnxnnxxnnnxxxxxxnxnnnxxxnxxxxMMxMxxWW@W@WxxMW@#WxxxxMMMWMMxxxxxxnMx
M@#++xM#iiiix@@#@@WM@MMM@@MnnnnnnnnnnnnnnnxxnnnnnnnxnnxxxxxxnxnxnnnxMxxxMMMxxxxWW@@#WxxMW@##MxxxMxMxxxxxxxMMxxx
xWWx+++xniiii#@####WMnW#@xnnnnnxnnznznnxMnxxMnnxxnnMxMxnxxMxnxxxxnnxxMxxWMMxxxxxM@W@WMxMMM@#@xxxxxxxxxxMMMxMMWM
#zxWM+++xW+iii+W##@xzM#WnnnnnnnxnzznnnnnnM@WnnnnnnxxnxnnxxxnnxnxxxxnxWxxxxxxxxxMxMxWxxxMMnW##WxxxxxxxxWW@@MMWMx
##z#xx#++nWniiiix@@xW@xnnnnznxnnznnxnnnxM@@nnnnxnnnxnxxnxnnnnnnxxnxxxMxxxxMxxxMMMWMMxxMMMMW###MxxxxMWW@@MWMxxxM
@n#z#WWn++#Mziiii#W@#@MxnnnnnznznnxMxnx@W@nnnnnMnnnxxnxnnxnnxnnxMnxxxxMMxxMxxxxWWWM@MMMMMMW@##@MxxMMW@WMMxxnxxx
#Wn#zxM@z++#+z*iii*M#@#Mxnzzzznnnxxnx@@WMnnnnnxMnnnxnxnnznnnxMnnxxMMxxxxxxxMxxMMWWM@xMWWMMW@@@#WMMxMWxxMxxxxxxx
++MM##n@x#++#+#*i*iiz@#@@xzzznzxxMnxWWxnnnnnnnMxnxnnnnnnnnnnxxnxxnxxxxxxxxxMxxMW@WWWMMMWMWWWWW@@WMxxMxxxxxxnxxx
z+*nW##x@xM##+++#i*ii+@@#WnzzznznMM@Wnnnnnnnxx@nnnnnnnnnnnnnxxnnxnxxMxxxMxxxxMMW@WWWMMMWWWWWWW@#W@xMMxxxxxxxnxx
zM++zWz#znMx#z#+xzii*iix@#@xzzzzn@#MnnxnxxxMnnWnnnnznnxxxnnxxxxnxnnxxxxxMMMxxMMM@MWWMMW@@WWWWMW@W@@xxxxxxxxxxxx
@WMz+#Wn#n#zMn#++#z**i*i#@#@MnnxWWxznxnnMxxMnxMnnxzznnxnnnnnnnnnxnxxxxMMMxWMxxMMWM@MMW@W@WWMMWWW@@#WxxMxnxxMMxx
MW#@x##xxn###nn++*#n*ii*i#W##@@@nzzznxnnnnnnnxnnnnnnnnnnnxnnnnnnnxnxxxxxMxxxxxxxxMWMMW@W@WW@WWWWW@##Mxxxxxxxxxx
##M@#Wn+nM#+x#xM#+**x+i;*#iM###xzzzzxxnzznzznMnnnnxxWnnnnnnnnnnnnxnnxxxxxxxxxMMxxx@M@WWWWWWWWWWWW@##@xxxxxxxxMM
Mz#zx@@M#zxn+#+#Wx+*+nzi;ii*z@#@MnznMxnznMWnMxMMMWWMxzzzzzzznnxxxxxxxxxxxnxxxxxxxxW@@@@@WWWWWWWWWW@##@xxxxxxMxx
W@x##n@@xzzzn#+#x@n+**zxi;;zi*M#@MnnxnnnW#####@Wxn#####nxMWW@###########@WWMxxxxxxMW@@@@WW@WWW@WWW@#@#Wxxxxxxxx
#@#Wz#x@@nxz#z#+#MWn#++#x+;;***x@@MxnnxnMMMMxz####zzxW@@####################@@WMxxxxW@@W@WWWWWWWW@@#@@#MxxxxxxM
+#W#@W#nW@Wn#+z++#nnMx++*n#;:i*iz@WxnxMzz######znxW############################@@WMxxMWW@@W@WWW@W@@##@#@xxxxxW@
#+#n@@xn#z@@x#++#++zxW###*#x+;;*i#WnnWWnzz##znM@###################################@MxxMW@@@WWWWWWW@####MnxM@@M
+#++#Mz@M#zxWxxz+++#zzWx#+#zM+;;izWxW###WWW@##############@##########################@MxxW@@WWWWW@WW@###WxM@WWW
*++++nzx@Mnxn@MM#+++##n@WnMWWM+;*@####@####@@@###########@@@W@@@@@####################@WMMM@WWWWWWWW@@##@MMMMW@
****####nWnWWnzx#zz#+##x@WM@x#*+@@####@#@Wn##x@##########@WMMMMMMMWWW@##################@WMMWWW@WWWW@@@##MMMWWM
++**+#++#M@MWxxx#+nz#M+#@@W;,..;M@###Wn@M+ii*#xMW@WW##@@#WxxxxxxxxxxxxW@@######@@@########WMMWW@@WWWW@###WxMMMM
Mz+*++++#xzWWzzMx+++#W@n@x;....,;M##Wxxx#++nnnnxxnnMMMxxM@xnxxMxnnnnnnxMW@@######@@########@MMMW@WWW@@@##@MMxM@
##Wz*+*#nn##xMxzzM#++x#@n:,:ii;::*z*i;;;::;in@#@+zzznnnnn@@WMW#@xnzzzznnxxMW@#######@#######@WMWWWWWW@###@xMM@@
@##@#++*x@z##n@MnnWz++W@i,*W##@+;;i;;::,,,::;i#n*WMnnnnnnW@@nx##WMz###zzznnxW@#######@#######@WMWWWWWW@##@MxMWM
@W@#@z#+++zz#zW#WM@@#*Mn,i@@@@#W:,;i;:,.....,:ii#n@@nWxnzznxxnM###Mz######znxW@###############@WMWWWWW@###MMMxx
nM@M@@zz#++#zzn@@#x@@zzi,z@@*i@#i,::#;,......,;*nnx@zzzzz######zM@@zn+###+##zMxWW##############@WMWWW@@@##Wxxxx
xznWW#@xxx#++x#z@#xM@@x:;x@i.,n@+,,in,.````..,;n@Wzn##zzz####++**zMnn##z++++#znxMW@#############@WMW@@@###Mnnnx
WWxn@##WWn@n+#+#x@n#@#@:;Wz...:Mz.:#+..````..,+W@@###nnzzzznn#+i**+nz++++***+#zzxxxW#############@WMW@####Wnnnx
zxWWnM@@MMxn###+#z#+M@x,*x.....::,+ni..````..:n@@W##zWMMnz###xM+i++zz++++*****+#zznxW@############@WWW####Wnnnn
nz#x@MnMMnMzz#++##++WMz,+;.,;i+*,:nx:.````...:z@##M@@#####@z##xM++#nM#++#******+##znxM@############WWW@###Wnnnn
nxn#zM@nnWWWxz#+x#+MM@z,+.,iM@@W,iWz,``````..,:+x@WW##xM@##z@xzxx#+#Mn+++******++##znxW############@WW@###Mnnnn
##nz+zMMnnW@Wn##zMz#@#z,:.,*@##@,;Wi.```````..,:;i****+#zx@@#MWzWn#+xW++**iiii*++###znxW############@WW@##xnxxM
+##z##+zzzz@#@n###zx#@z,,.:n###@::M:.```````..,:;i+++##++++zx+MMxx##n@z+*iiiii*++#+##znxW############@W@#@xxxW@
#n#x##z*+##MW@@x#n#xMM+,,,i@#@#W;*x:.```````...,:;*+#n@Mz+++++#MnzzzM#M#*iiiii*++++#zznnxW############@W#Wxx@WM
xz#+nM##**+zzM@#xxzxW#*,,,n#@#@++xn;.```````...,:;i*###x@Wnz++zxM#xW###@W*iii*++++##zznnxMW############@@MMxxMM
xnWn+xnWn*i*#xx@@WxM@@*,,,M@###,nMx,.```````....,;++#*++#xWWzz++nzW@##xzxz;***++++##znWMWMM@############WMMxxMM
nxnxWzz@#x***#nM@nz@@@*,,,#W@W,,*z+:.```.......,,:*i#z***###zx#+#M@W#@#**##W#++#####nW@W@WWW@###########@MxxMMW
MMnnxMMW@#M*+++nx@Mx@##.i+.:+M,,,z+:.``....```..,::;i+++*+++zznz#x#@#M#+*iiz@xx@@Wn##x@@@M@#@############MxxMMW
WWMnxzzM@@WW+zz#n#xWM#n.*#..,x:;ini.``.....`....,:;iiii*+*+z+###nWWMW#+**i*iM#Wxxn##+*#W@@###############@xxMxM
nM@Mnnzz#n#nxx#Mzx#z@@n.,,.,;W:*zM:.`..........,,::;;;iiii***++nWMxMz+*****+@#xxMxn#+ii+nMM@@############@MMxWM
xnxWWnnzz#++*nMxW#Mzn@x...:;:z,ixW,..........,,,::;*;ii;iii****+zz##++*****n#WxM@@@Mnii*#zznM#############MMMMx
xxnnMWMzznn#***nxM#x@@W,`.;;,,:ixW,........,,,::;;;iii;;;ii*****++**+#***i*x@M#M@WMxx#*++#zzM#############WxMxM
@@MxnnWWnznxz#+i*zzxn@@;...,:.inz+.......,,,::;;ii*i;;;;;ii++ii***iiz+*i*i*xWxn@@@@@z++Wz##znW@###########@xxMW
###Wnznx@Mzzxxxz***MW#@M:.....zWn,.`....,,,:;;i*i;;;;:;;;;i#+*iiiii+x+ii***z#+#xxM##zx#zMz##nxW@##########@xxW#
zM@@Wnnxx@@nnxWM@z*iMWzWx,...,MWi.`....,,,:;*+++*;;;;;;;;;*zz**iiiizx#*ii**#z++##zx@@#W#zn##nxxMW#########@xxMM
++zM@Wnnnnx@xnM@W@n*i+@M@#,..*x+,``.,,,,,:innz**ii;;;;;;;inMzi*i;;izx+i*+**+x+#Mx+*+M@@Mzn###MxMMW########MxxxW
+##znnxnnnnx@MznW@nxz*W#@M,,.zz,.``.::,,:ix@Wz*iiiii**iiinW*;iii;;*zz*i+##*+x*+n@x*i+zW@MMz##MMxxW#######@xxxW@
+znzzxnnnznnxMWxzM@Mnx#@@+.;:xz.```.,.,,:x@@M+****#z+***#@*::;;::;#z+*;**z**x**+zWM+**#W#@n##MWxx@###WWWMxxxxMn
##nxznWMnnznnznWMnMW@WMzx,..,xi..`..,,,:*nMWn+*+#nxz+***MMii**i;:;**i;;;*n+*z#***+MWz**+W@x##nxxx@###Mxxxxxxnnn
M#zMxxnW@nzznnnnM@xx@#@M;....#:.``,,.,:i*#n#**#M@W#***+z@W##M@M*iii;;::;*x+ii+i****#Mn++x@z#zMWMx###@xxxxxnnnnn
@nzxMzMzx@Mzzznnnn@MW#@n.....:.``.,.,,:i#z#**#W@Mx#+++z#@#Wx@#@n*ii;::;;+x+iiii++#***###z@z#nMzMW@@#Mxxxxnnnnnn
@@znWxxnznWMzzzzznx@@#@;.......`...,,:*;*#**n@@n#z#+++z##x@zM##W+*i;;;;;#x+iiii*#nz+**i**xn#nxzx@@#@xxxnnnnnnnn
n@xzW@nWnxnMWnzzzznM@@x,..........,::;i++#i+Mnn#+#z###nn#+##zW#@z+**iiii+#*;;;ii*+#z+***i*++zxnW@@#Mnnnnxnnnnxx
xWMzM@xMx@#@@#MzzznM#@*..........,::;;;++ii#x#+++zxxxzz#z#+#zW##Wn++**zx*i*i;;iiiii*##*iii*++#z@##@nnnnnMxnnxxn
Mx@xn@MxWznM@#@Wnzz@#W,..........,;;i;+z*ii+nz+++#nMzz+#####zM@##@WxzM@#zi*i;;;;iiiiii*iiii*++z@#@xnnnnxnnnxnnn
Mx@WnWWx@n**+zM@@MzW#z.......,..,,;*ii#x*;iin#+++z###z#++z###zzW###xzW@#n*i+*;;;;iiii;iiiii*++x##MnnnnnnMxnnxnn
xWx#xM@M@M+#+++#n@W@@i.......,,,,:*+;*nn*;;izz+#znz###z#+++#z#+#nWW#++W@n*i#z*;;;i;;;*+iiii*+#@@nznWMxxnxxnnMxn
nWn@MM#@W@zzzz##+#@@W,........,,:i++;#M**i;i*WnW@#@x#####++++++#nnxnz+M@nii+x#i::;;;;i#;iii*+n#x#+n@WMxnxxMMMxx
nxMM@x##M#zz@Wz###x@i..``....,,:;++*izzi*iii*z#nW###@xxz##++*++nx+#nx#+#*ii+#xi::;;;;;**ii*++@#x+*#@MxxnnMWxWWM
MnMn@x@#W@x+z@MMxzxn,.``...,,,:;i*#**#*++iii*+++#x@#@#@@@@M#***+z+++xz****i+@x*;:;;;;;i+ii*#x@W#@*#WMxxxnxMxxWW
@nxxMMW#W@M#+zW@WMMM:.``...,,,:ii+zz+**x#**+#x#++#n@#@@W@##@x******+##****i*@n+;;;;;;;iiii#x@x+W@z+zWnnnnnnMxxx
@MnxnWM@@@Wzz#zM@@@@z,.``..,,::**i+z#*+#**+W@Wx#+++x@@nxW@@WMnz+***+##+#zi**Wn*;;;;;;;ii**nWW**#@n++Mnnnnnnnnxx
#@xxxMM#@MMnznz#n@@@@i....,,,:;+z+*#n##+*+M@xnW#++++nW@z#x@@n+M@x+****+#z***W#*ii;i;;ii**#W#ni**W#M@#@MxnnnnnMM
##MxMnx@@MWnnWnz#nzW@M:...,,::ii+**z@W#++x@@@@W#z++*++nWn+#M@MxW@M+***++#**#M#iiiiiiii*++n@@*ii+x*M@@#@@xnnnMxx
##@nMxxW@M@xxMxzz##z@@#,..,,::z+***+x@nx#nnxnWzzxx+++**#n#+*zx@@@@W#*++****+Mz*iiiiiii*+z@@x;iiz*;;z@###@Wnxnxn
W#@xxxxW@xWMxxWnz++z@@M,..,::;z#*#**+nn@x#zn#znxz#+++#+***z#**#M@@@W#++****+Wz*i*+ii**+zW#@i;i*ii;::iW####@M#nn
M##WxMxM@xWMxx@@xnxM@#@i.,::;i###+**+zWn#zxWx@Wn##++#xz#**i++#+*#M@#W#+++**+@M*ii*ii**#x@@#:;ii*+;;::in###@Wnnn
n@#@xMxx@MWxxxx###@xM##z,,:;;i*nn+**+x@++zznM@WzzzxMW@@@n+*ii#zzz#nW@@x+****W@+***i*++zW@Mi:iiinM+i;::;+W###@z#
nW#@xMWM@MWMxxzM##@nz@@W:,:;ii*zxz+*+@n#WzMx@MMx@@######@xz+i**#MMW@@@@M+***W@+*+**znzx@@*;;i*x#xMzi;:::iM###Wx
nx##MM@M@MMMMxnz@#Wzzx##+:;i*i+Mnx#+#x+MMnMM@WM@Wzx@MW@@#@@M#+***+zz#n@@#***MM*****###M@M;:;innn#+Mx*;;;:;z@###
nn@#Wx#M@MMMMMxzx#Wnzx@#x;;i***Mnn##++n@nzn@@nMMzznMMnM@#@@#@nn+****++x@z***n+i***++##@W*;;i#Mz#n+*#W+;;;::*@##
xn@#@x@MWMMMWWMznMWMxxW#@*;*++*xxnzxzz@WxxxWnzzzzxxWnx@Mxx@##WMzz+++++nM#**##ii***+++M#z;;i#z#zz#***+Mzi;;;:*z@
MnM#@x@M@WMWMWMnzn@Wxnn@#xii*++#z@WMzW@nMx@WxzzzzzznnxMz#x@#@nnxxz####Wz+***iii****+z@Wiii*+n#+#+x##**xz*i;;;;*
Wxx##MWWWMMWMMWnnnW#WxnM#@#*+z+#zW#MWM#WxMW@Wnx@Wzzzxn#z#MW##nzzzzz#xn@z**iiii****+#W@+iiiii#M+**+xx#+*+n+i;;;:
WMx@#MWWWMMMMM@xnnxW@nnnW@x+####xWWxW@@@WMx@@xWWWnnnMzzzzx@##xnzzznzW@@z*iiiii+***+z#nii*z*ii*###+*z#*##*+iii;:
M@xW#WWW@WxMxW@xnnnWWxxnW#W##zzznWxxM@x@#WxMMMW@Mn@xxnxzznMW@nnzxWxx@###**iii*++**+M@*i*W@#*iii+***i#xn*#*i*i;;
xMxx#WW@@WMMMMWxxxnMWWxnxM@zzxzznnznM@M##@Mx@MxxnxWnnznnnnWM@nnnM#@####n*****++**+z@xii+W@W#*i******i*z++M+i*+i
xMxx@WW@WWMWMWWMWnxxMWMnxMWxzWxnxMnnW#@##@MWWMMxnWWnnznxxxWMWxxx@@#####M****+#***#@#n*+*+n@@z**ii#+#iii*#zn#i+n
xWMxWWW@WWMMMMWx@Mnnx@WxxxMxnMWxxxxx@###@@@WW#@MWWxxnnnxxMMMMMMW@M#####n**#zz***+W#@M#Wz*+#W#M***i*##ii*+n+nni*
MWWxWWM@WWMMMWMx@@nnx@xnMnxxnM#WxxxM@#####@@@WWW@WxxM@MnnMMMWWx@MM####@#*+nn#**+xxx+nz+xn**nW@M***i*#*iii+xnxM*
MWWxM@WWWWMWM@WM@#xnnWWxxxxxxM@#WxMW@#@##WM@W@@W@MMMWWWnM@xxMMM@MW@###@+++#+***xz****zn*xx**+x@@#**i*z+ii**##zx
MW@xMWW@@WMWM@MM##MnnxWxxxxxxx@#@MMM@###@WW@@##@@MMxxWWxWWxxxxW@MWW###@++*****zWz****i#z##x*i*zW@n****+ziii*+#+
xW@MM@WWWWMWM@Mx@@MxnnMWxxxxnxM@#@WM@#@#@@#####@@@xxM@MMxMxWMMWM@M@###M+*****zW#nx+***i*zx+z#**+W@M+***zx*i***+
xM@WM@W@WMMMM@MxW#@MnnxMxnnxxxxMW@#W@W@######@@@##WMMWWWMMxMMMMW@M@###n*****n@#i*#n#z****+#*+z***n@W#**i+x+*+**
xM@WM@W@WMMWM@MxMW@@xnxxnnxM@@WMM@#@@M@#####@WWMWWM@W@#@WMMxMMM@#@###W#****#W@xz**+Mxz*****+z#z#+#zM@n+*i*n#+#*
xx@@MWWW@WWWW@MMMMMMxnnxMW@#####WM@#@W@#####WWMMMMWWW@##MWWMWW@WW###@#****+x@nMzM+*##xWn++***+**xz*+z@Wn*++zn+#
Mx@WMM@W@MMMW@MW@WMxxxxM@#######@MM@#@W@####@WWMMMWW#@#@WWMM@@#MM###x+**+#Wn#xxz+zz***#nzz+++i***+z+++n@W+*+*xz
xM@@MW@WWMWM@WM@###@@@@#########@MxW#@@WW###@WMWWWW@##@@@WMWW#@@@##M#+*+zW@n#+MWz++z+**++nnznz*i****+++xM@z*#+z
xM@@MW@WMMWM#WM@##########@######MxxM##WW@@##@W@WWW@###@@W@W@#@@##W#++#n@Mnzzz+xW#+++nn#*+zxzzM*****+zz#MWWx+#z
MM@@MW#MMMWW#MMW######@##@@@@####WxnxW#@@WW@####WWWW@##WWW@######@z+#zMWxWxznz##zxn#+*#MWn*#nnzM#***iizn+Mx@@##
MMW@MW#MMWMW@MMW#@@##@@@#@@@@@##WnWxnx@##@WW@###@WW@##@W@@@#####Wz##zWMz##MWz###zx#@xz*+n@@z+znzMx*+iii#MnnzWMz
MM@@M@#MM@M@@MMW#@W@@@@@##@@@@##x#nWxxx@##@WM@##@@@###@@######@Mz#zznxz####xWn####M#@x+***n@x+#z+zMziiii+#WM#WW
Mx@#M@@MMWM#WMMW#@W@@@@W@##@@###n#+zWWxx@##@WWWWW@##########@Wnzzzzzxn######zMx####xW@@#+*i#@M#*#xnM+iii;i*nx+x
MMW@M@@MMMW#WMMM@@W@#@WWW##@###@z+++#MWxW####@WWMMM@@####@WWxnzzzzzx#@n#zz###zMxzzzz#M@@Wz*i*z@n**+nx+*+*ii*zx*
Mx@@M#@WMM@#WMMMW@W@#@@W@##@###@x#+++#zxx@@@@@##@WMMMMMWxxxnnnzzzzx###@xzzzz###zz##z##xx@@zzii#WM+++*#****ii*Wx
Mx@@W@WWMW#@MMxMMWW@##@WW##@#####@Mz+++#zMW@@WW@@@@@WWMMMxnnnzzzzx@@###@Mnzz#z####zz###zW@nWn*i*M@#++++*iiiii+x
Mx@@@@WMMW#WMMxxMMM@##@WW@#####@@@#@M+*++#zxW@WMMMMWMMWMxnnzzzznW@#@#####Wnnznz###nn####xWWWMW#**#WM++***iiiiiz
xM@W@@WMM@#WMMMxMMMW##@WW@####W#+*n@#W+**+++#WWMzznnnnnnzzzzzzzW@#########@nznzz###nz#z##nnWMx@W+**nWz**##*iiii
xx@W#@MWW##MMMMxMMMW##@WW@##@W###+:M#@+iii**+#nzzzzzzz#zz#zzznW############@nznnn###nnz####znMnM@n+++Wx**++*iii
xM@W#WWM@#@MMMMxMMMW##@WWW###x++*W++##+iiiiii**+#z##z######zn@####@#@###@####xznMz#zzzz#z###zxWMxM#xn+nMz#*+*ii
xM@#@WWM@#WMMWxxMMMW###WWW###x**;W#+##+iiiiiii***+zzz#####zn@####@@#@@@@@#####MznMnz##z#nzz#znnW@M#+zxzzMMM**+i
MM##WWWW#@MMMWMxMMMW###WWW@##W*:iM+z###ii;iiiii***+#+++###z@###@@#@@@@@#######WzzzxMn##zz#z###znM@@M++#+zzMW#ii
xW@@WWW@#WMMWMxxMMMW###@WW@###x*+#z@@#z*iiiiiiii**+zz++##z@####@W#@@@@@#######@xzzzzWWzzznz#####znM@x#*+##+z@x#
xW@@WWW@@MMMMMMxMMMW###@WWW####WMM@###z*iiiiiiii**+##++##M@##@@@@@@W@#####@WMMW#Wnz#znMnzznn######nMW@x++#zz#zW
M@@WWM@#@MMMMMxMMMMW###@WWW###########z***+*ii*****++++#x@##@W@@@#@@@##@WMxxxxW#@@M####xxz#zMnz#zzzxxMMn#+#nx#+
M@@WWW#@MMMWMMMMMMMW###@WWW@##########x*i*zn#********++n@###@W@@##WW@WWMMMxxxMxW#@#Mz###nnzzzWWzzz#zzx+z@x+++x#
MW@WM@#WMMMMWMMMMMM@###@WWMW#####W@###M**i*xMnnn++***+#W####@@#@@@WWWWWMMM@MxWMxM###@x#zzzzMzzMMzzzzzxxx@Mxz+nx
M@@W@##WMMMMMMMMMMM@###@WWMW#@@##@W###M+****##x#*+*+++x#####@W@WWWWWWWW@MxW@@MMWMW@@@@xzzzznxnzznzzzzzzzMxz+++n
W#WW##@MMMMMWMMMMMM@###@WWWW@@W@##@W##M+*iii*i******+z@#####@WWW@#@WW@@#WxxM@@WWMWMWx@#WnzznnWMzzzxz####zMWxx++
W@W@#@WMMMWMWMMMMMM####@WWMM##WW@#@W@#@#*iiiiiii**++zW###@W@W@#@###WW@###Mxxx@#@MWWMnM@#@xzznzxWxz#######znWxW#
@WW##WMMMMWMWMMMMMM####@WWMM@#@WW@##@##n*iiiiiii**+zW###@@WW@##@@##@W@###@MMxxW@MxMxnzM@@@MzzzzzMWxz###nnz#n@@W
@W@#@MMMMMWMMMMMMMM@###@WWMM@##@WW##@##W+*iiiii**+#M####WWWW###@W##@WW####WWMxxxWMxxMnxW@@WWxzzzznxWn#x@zznznWW
W@##WMMMMWWMMMMMMMM@@##@WWMM@#@@WW@#####z*ii***+##M####WWW@W@##WW@#@WW@###W@@MxxxWWxMWMMMWM@#WnzzznxW@zxxz#zzzn
@##@WWMMWWMMMMMMMMW@@##@WMMMW#@@#@W#####M++++++#zM@###@WW@#WW@@WW@#@WW@###WW#@xxxWMMWxx@MzWWW@@Mnzzznnzzznz##zz
###WWWMMWWWMMMMMMMW@@###WMMMW#@@##@##@@#@z####znW####WWWW##@WWWWW@#@WW@###WW@#WMxMWW@Mx@xx##@WW@@xnzzzznxzzxz#z
##@WMMMMMMWMMMMMMMWW@###WWMMW############MnznxW@####WWWW@##@WWWWW@##WW@##@WW@#@MxxxxWWMWzW#@M@WM@@WnzzzzzMxzxxz
#@WWMMMMMMMWMMMWMMWW@###WWMMW###@WW@##@###@@#######WWWMW@###WW@W@@#@WWW##@WWW##WMxxxxMMWn##@xxWxxWMWWnzzzzxxnzM
#@WWMMMMWMWWMMMMMMWWW###WWMMW##@n*+n@#############@WWWWWW##@WW@W@@#@WM@###WWW###@MxxxMMMWW#MxMWxxMMMWWMnznznMnz
#@WWMMMMWMWWMWMMMMWWW###WWWMW##W;i**M############@WWW@W@W@##WWW@W@##WW@##@WWW##@W@MxxMMWWW#MxxMMWMWWMW@Wxnnnzzz
@WWWMMMWWWMWMMMMMMWWW###WWWMM##n:i;,############@WWW@@W@W@##@MW@@@##WMW##@WWW###W@@MxxxxMW@@MxxxWMxW@MMMWxnzzzz
WWMWMMMWMMMMMMMMMMWWW@##WWMMM##M:i:,+#####@@####WWW##@W@W@##@MW@@@##@WW@#@@WW@##W@#@xxxxxxMMWxxxW@WM@#@W@@@Mxzz
WWMMMMMMWMMMMMWMMMMWW###@WMMM@#@ii+i#####@@####@WW@##W@@W@##@WW@#@##@WW@#@@WW@##@W##MxxMxxM@MxxxW@@@@#@x@##@@MM
WMMMMWMWWWMMMMMMMMWWW###WWMMM@##W*iix####@####@WWW@#@W@@WW##@WWW@@##@WW@#@WWW@##@W##MxxxxxxM@MxnMMxMWM@MMM@WxW@
WWMMMMMWWWMMMWMMMMW@W@##@WWMMW###Wnn@#########WMWW##@W#@WW##@WMW@@#@@WWW#@WWW@##WW##WxxMxxxxx@MxnnxMMMMMWxxWWxM
WWMMMMMWWMWMMWMMMMWWW@#@WWWMMM#######@@######@WMW@##W@#@WW###WMW@#@#@WW@@#WWW@##@W@#WxxxMMxxxxMMxxxxMWnWWWMW#@@
WMMMMMMMMMMMMMWMMMWWW@#@WWWMMM####@@#@W######WMMW##@W@#WWW###WMW@###@WW@@@WWWW##@W##WMxMxM@MMxxxxxxxxWWMMMxM###
WMMMW@WMMMMMWMWMxMW@W@##@WWMMM@@##@W@WW#####@MWW@##WW##WWW###@MW@@##@WW@##WWM@##WW#@W#WxxxW@@@xxnnMxxxMMx@MnMWW
WMMWMWWWMWWMWMWMMMWW@@#@@WMMMMW@@@WWWWW####@WWWW###W@##WWW###@MWW##@@@WW#@WWW@##WW#WW@#MxxMxM@#WxxnxWMMxW@W+xxn
WMMMWWWWMWMMWWMMMM@@W@##@WWWMMM@@@WWWWW####WMWMW##@W@##WWW###@MW@##@@@W@#@WWW@##WW@WW@#WMMxxxM@#@MnnxMMxW#@zWMM
WWMMWWWMMWWMWWMMMWWWWW##@WWWMMM#@@WWWWW###@MMWM@#@WW###WWW###@MM@#@#@WWW#@WWW@##WW@WM@#@xMMMMWMW@#@xnnxxx@@@xW@
MMMMMMMMMMMWMMMMMMWWWW@@@WWWMMM@WWWWWWW###WMMMW##@WW##@WWW###@MMW@@#@@WW#@WWW@##WWWWW@#@MxMMxxx@WWW#WxnnxxMMxMx
MWMWMMMMMMMWMMMMMMWWW@#@WWWWWMM@@WWWWWW##@WMMW@##WW@##@WWW###@MMW#@#@@WW#@WWWW##WWWWW@##MMxxMWMx@WMW#@xnnxxxxxx
MMMWWWWWWWWMWWMMMWW@WW#@WWWWWMMW#WWWWW@#@WMMWW###WW###@WWW###@WMW@@@@@WW@@WWW@#@WWWWW@##WMxxnxWWnMWMMM@Mxxxxxxx
MMW@WWMWWMWMWWMMMMW@@@@@WMMMMMMW@WWWWW##WMMWMW##@WW###@WMW###@WMW@@@#@WW@@WWW@#@WWWWW@#@MM@MxxxxnnxxxxM@@xnxxMW